Respostas
Os maiores números de 4 algarismos se aproximam de 10000, ou seja, 9970, 9980, 9990... então partiremos deles.
Os números divisíveis por 2 tem que ser obrigatoriamente pares.
Os números divisíveis por 5 devem ter 5 ou 0 como seu último algarismo, mas, como o nosso número também tem que ser par, nos resta os números com final 0. Ou seja, o nosso número tem que terminar em 0.
Ficamos, então, reduzidos aos números: 9910, 9920, 9930, 9940, 9950, 9960, 9970, 9980 ou 9990.
A regra da divisibilidade por 6 diz que só são divisíveis por 6 múltiplos de 2 e 3.
Já sabemos que todos nossos números restantes são pares, então agora temos que somar os algarismos e descobrir quais deles são múltiplos de 3.
9+9+1+0 = 19 -> não é múltiplo de 3
9+9+2+0 = 20 -> não é múltiplo de 3
9+9+3+0 = 21 -> é múltiplo de 3
9+9+4+0 = 22 -> não é múltiplo de 3
9+9+5+0 = 23 -> não é múltiplo de 3
9+9+6+0 = 24 -> é múltiplo de 3
9+9+7+0 = 25 -> não é múltiplo de 3
9+9+8+0 = 26 -> não é múltiplo de 3
9+9+9+0 = 27 -> é múltiplo de 3
Nos resta os números 9930, 9960 e o 9990, e, como na regra da divisibilidade por 9 diz que a soma dos algarismos tem que ser divisível por 9, temos:
9+9+3+0 = 21 -> não é divisível por 9
9+9+6+0 = 24 -> não é divisível por 9
9+9+9+0 = 27 -> é divisível por 9
O maior número número divisível por 2, 5, 6 e 9 é 9990. Espero ter ajudado e que a explicação esteja de fácil entendimento! Uma boa noite.
Resposta:
É o número 9990.
Os maiores números de 4 algarismos se aproximam de 10000, ou seja, 9970, 9980, 9990... então partiremos deles.
Os números divisíveis por 2 tem que ser obrigatoriamente pares.
Os números divisíveis por 5 devem ter 5 ou 0 como seu último algarismo, mas, como o nosso número também tem que ser par, nos resta os números com final 0. Ou seja, o nosso número tem que terminar em 0.
Ficamos, então, reduzidos aos números: 9910, 9920, 9930, 9940, 9950, 9960, 9970, 9980 ou 9990.
A regra da divisibilidade por 6 diz que só são divisíveis por 6 múltiplos de 2 e 3.
Já sabemos que todos nossos números restantes são pares, então agora temos que somar os algarismos e descobrir quais deles são múltiplos de 3.
9+9+1+0 = 19 -> não é múltiplo de 3
9+9+2+0 = 20 -> não é múltiplo de 3
9+9+3+0 = 21 -> é múltiplo de 3
9+9+4+0 = 22 -> não é múltiplo de 3
9+9+5+0 = 23 -> não é múltiplo de 3
9+9+6+0 = 24 -> é múltiplo de 3
9+9+7+0 = 25 -> não é múltiplo de 3
9+9+8+0 = 26 -> não é múltiplo de 3
9+9+9+0 = 27 -> é múltiplo de 3
Nos resta os números 9930, 9960 e o 9990, e, como na regra da divisibilidade por 9 diz que a soma dos algarismos tem que ser divisível por 9, temos:
9+9+3+0 = 21 -> não é divisível por 9
9+9+6+0 = 24 -> não é divisível por 9
9+9+9+0 = 27 -> é divisível por 9
O maior número número divisível por 2, 5, 6 e 9 é 9990. Espero ter ajudado e que a explicação esteja de fácil entendimento! Uma boa noite.
Explicação passo-a-passo: