Question

qual deve ser o tempo para que a quantia de R$20000,00 gere o montante de R$21648,64 quando aplicado a taxa de 2% ao mes, no sistema de juros compostos?

Answer 1

Formula: $M = C(1 + i)^{t}$

$21648,64 = 20000,00(1+0,02)^{t}\\\\ 21648,64 = 20000,00.1,02^{t}\\\\ \frac{21648,64}{20000,00} = 1,02^{t}\\\\ log 1,02^{t}= log 1,08\\\\ t.log1,02 = log 1,08\\\\ t = \frac{log1,08}{log1,02} = 3,8864 \\\\ t = 4 \: meses$

Acima arredondamos o 3,8864 para 4, ficando assim 4 meses.

Espero ter ajudado!