Question

Associe cada equação à representação de suas raízes na reta numérica.

a) -7x² =0

b) 4x²-25=0

c) 3x²-7x=0

d) x²-2x-3=0

I- ______0____ 7sobre3______

II- _____-1______3__

III- _____0______

IV- ______-2,5____0___2,5___



Me ajudem, por favor, tenho que entregar amanhã!

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Karina, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para associar cada equação abaixo à representação de suas raízes na respectiva reta numérica dada.

a) - 7x² = 0 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", temos:

7x² = - 0 ---- como não existe (-0), então teremos:
7x² = 0
x² = 0/7
x² = 0
x = 0 <--- Esta é a única raiz da equação do item "a". E a reta numérica correspondente a ela é a que está no item "III".

b) 4x² - 25 = 0 ---- passando "=25" para o 2º membro, temos;

4x² = 25
x² = 25/4
x = ± √(25/4) ----- como √(25/4) = 5/2, teremos:
x = ± 5/2 ----- como 5/2 é igual a "2,5", teremos que:
x = ± 2,5 ------ ou seja, temos que as raízes serão estas:

x' = - 2,5; e x'' = 2,5 <--- Esta são as raízes da equação do item "b". E veja que elas estão associadas á reta numérica do item "IV".

c) 3x² - 7x = 0 ---- vamos pôr "x" em evidência, ficando:

x*(3x - 7) = 0 --- note que aqui temos o produto entre dois fatores cujo resultado é nulo. quando isso ocorre então um dos fatores é nulo. Logo, teremos as seguintes possibilidades:

ou
x = 0 ---> x' = 0

ou
3x-7 = 0 ---> 3x = 7 ---> x'' = 7/3.

Assim, como você viu, as raízes da equação do item "c" tem as seguintes raízes: x' = 0; e x'' = 7/3. Logo, as raízes da equação do item "c" estão associadas à reta numérica do item "I".

d) x² - 2x - 3 = 0 ---- note: se você aplicar Bháskara, encontrará as seguintes raízes:

x' = -1; e x'' = 3 <--- Estas são as raízes da questão do item "d". E essas raízes estão associadas à reta numérica do item "II".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: