Question

Com intuito de cnstruir um jogo novo ,foram colocados sobre um tabuleiro de xadrez (8×8) grãos de arroz da seguinte maneira : na primeira casa , foram colocados 2 grãos; na segunda ,4 ; na terceira 6 ; assim por diante .Quantos grãos de arroz foram usados nesse tabuleiro

Answer 1

O número de casas do tabuleiro é 8 x 8 = 64 casas.

Se na 1ª casa temos 2 ,na 2ª 4 e na 3ª 6 ,isto é uma progressão aritmética.

Onde:

a1 = 2 ,a2 = 4 ,a3 = 6.

Para determinar a razão dessa progressão ,fazemos:

r = a2 - a1

r = 4 - 2

r = 2 

Para determinar o último termo,lembrando que são 64,fazemos:

a64 = a1 + 63.r

a64 = 2 + 63 . 2

a64 = 2 + 126

a64 = 128 grãos de arroz. 

Através da soma dos termos de uma progressão aritmética obteremos o número total de grãos de arroz.

Sn = (a1 + a64)64/2

Sn = (2 + 128)64/2

Sn = (130 . 64)/2

Sn = 8320/2

Sn = 4160

Resposta: Foram usados 4160 grãos de arroz.