Question

Determine o numero de termos da p.a (-6, -9,-12,...-66) ?

Answer 1

-6+9=3
-9+12=3
-15+18=3
-18+21=3
você põe um múltiplo de 3 (negativo) e soma com outro múltiplo positivo e iguala a e assim por diante .
-66+ 69=3

Answer 2

Olá Carolina

Resolvendo:

segundo sua questao pede o número de termos dessa P.A
quer dizer (n) termos, Primeiro
Dados:
a1=-6
r=  (a2-a1)........sendo que (a1=-6) e (a2=-9)  substituindo  temos:
r=[-9-(-6)]
r=-9+6
r=-3.........pronto temos a razão r=-3
Sabe-se que o termo geral da P.A esta representado  por:

an=a1+(n-1)r ......agora  substituindo dados nessa expressão temos:

an=-6+[(n-1)].(-3)
an=-6-3n+3
an=-3n-3
an= -(3n+3).........isso é o (n) termos da P.A
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Se vc quer provar com esse termo que achamos, vc pode verificar, que sim  satisfaz a  os termos da P.A

Vamos provar:

an=-(3n+3)..........quando n=1), susbtituindo vemos:
a1=-(3.1+3)=-6
a2=-(3n+3)..........quando n=2, substituindo vemos:
a2=-(3.2+3)=-9
a3=  .....assim por adiante vc segue dando valores a (n) terá os termos  .
a4=    .
a5=   .
an= -(3n+3)...........verificando a expressão satisfaz  a P.A

entao afirmamos que o numero de termos de P.A É

an=-(3n+3)

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                                                      espero ter ajudado!!