Question

sejam x e y numero positivo . se os números 3,x e y formam nessa ordem uma P.G e os números x,y e 9 formam nessa ordem uma P.A ., então x + y é igual ?

Answer 1

Aplicando-se propriedades da PA e da PG:

PG(3,x,y)  → x² = 3y

PA(x,y,9) → 3y = x+y+9

Da segunda equação:  x + 9 = 2y
                                     x = 2y - 9

Substituindo na primeira:

(2y-9)²=3y
4y²-36y+81=3y
4y²-39y+81=0

A solução inteira desta equação é y=3 (confira usando Bháskara)

Logo x = 2y - 9
         x = 2.3 - 9
         x = 6 - 9
         x = -3


e finalmente, x+y = 0