Question

João deseja calcular o desvio padrão das notas que tirou na matéria a seguir. Calcule, sabendo que as duas primeiras provas valem 2 pontos e as outras duas valem 3 pontos:
1ª prova - 3,5
2ª prova - 7,8
3ª prova - 9,3
4ª prova - 5,1

Answer 1

Olá!


Encontrando a média das notas:

$M= \frac{(3,5*2)+(7,8 *2)+(9,3 * 3)+( 5,1*3)}{4} \\ \\ M= \frac{(7)+(15,6)+(27,9)+( 15,3)}{4} \\ \\ M= \frac{65,8}{4}$

M = 16,45

Agora a  Variância:

 

Para isso basta pegar cada nota dada na questão e subtrair pelo o valor da média que já calculamos 16,45;

 

Depois elevar ao quadrado resultado da subtração;

 

Somar todos os 4 valores e dividir pelo número notas, no caso, foram 4:

$V= \frac{(7-16,45)^2+(15,6-16,45)^2+(27,9-16,45)^2+( 15,3-16,45)^2}{4} \\ \\ V= \frac{89,3025+0,7225+131,1025+1,3225}{4} \\ \\ V= \frac{222,45}{4}$

V = 55,6125

O desvio padrão não é nada mais e nada menos que a raiz quadrada da variância:

Dp = √V

Dp = √55,6125

Dp ≈ 7,457