Question

Observe a vista superior de um terreno em que uma piscina foi construida, e no qual a região em verde está aberta com grama.

Determine o valor de X sabendo que a região que está coberta com grama representa 5/7 da área total do terreno.

Answer 1

Área piscina

7 * 8 = 56m²

Visto que a área verde representa 5/7 do total, logo:

56m² =   1- 5/7  ⇒  7/7 - 5/7  = 2/7  ⇒ área da piscina 


Agora achamos quanto vale a área verde,

2/7 *x = 56
2x = 56 * 7
2x = 392 
x = 392 / 2
x= 196m²


Agora calculamos  para achar o valor de x.

Area total = área verde  + área piscina
Area total = 56 + 196 
Area total = 252m²


At = lado * lado
252= (8 + x -1) * ( 7 + x)
252 =(7 + x ) * (7 + x) 
252 = ( 7 + x)²  ⇒ Quadrado perfeito
252 = 49 + 14x +x²
x² + 14x + 49 - 252 = 0
x² + 14x - 203 = 0

Como temos uma equação do 2º Grau, aplica-se baskara.

b² - 4*a*c 
(14)² - 4*1*(-203)
196 + 812 
1008

x' = -b +√Δ /2a = -(14) +31,75 / 2= 8,875

x" = -b - √Δ /2a = -(14) - 31,74 /2 = -22,8


Substituindo x na equação para comprovar o resultado de X

252= (8 + x -1) * ( 7 + x)
252 = ( 8 + 8,875 -1) * ( 7 + 8,875)
252 = (15,875) * ( 15,875)
252 ≈  252

Logo x = 8,875