Question

Calcule o volume de uma pirâmide quadrangular regular, sabendo que sua base é circunscrita a um círculo de 6cm de raio e que a aresta lateral mede 12cm.

Answer 1

V=1/3ab*h
Precisamos encontrar a altura
A melhor forma é encontrando a diagonal do quadrado da base para assim aplicar Pitágoras com a aresta lateral.
Então
Como o raio é 6cm
O lado do quadrado será 12cm
A diagonal então vale 12¬2(¬ é raiz)
Agora vamos usar Pitágoras para encontrar altura
12²=12¬2²+x²
144=36.2+x²
X²=72
x=¬72

V=1/3 ab*h
Ab=12*12=144
V=1/3*144*¬72
V=48*¬72
Acho que é isso

Answer 2

Resposta:

Como  a pirâmide está circunscrita, ou seja, seus lados estão tangente

a uma  circunferência de raio 6 cm, logo o diâmetro da circunferência é 12 cm, então a aresta da base mede 12 cm.

Área da Base   =   Ab = a²   =    Ab = 12² = 144 cm²

Precisamos agora encontrar a altura da pirâmide usando Pitágoras, pois temos a altura lateral 12 cm e temos a base 6 cm.

Piágoras  =   a² = b² + c²   =  12² = 6² + c²   =  144 = 36 +c²   =  144 - 36  =  c²

=  108  =  c ²  =     c =  V¨¨108¨¨¨¨  =       c = 10,39  ( Encontramos a altura)

Agora vamos aplicar a fórmula do volume da pirâmide que é:

V = 1/3 . Ab . h  =  V = 1/3 . 144 . 10,39  =  V = 1/3 . 1496,16  =   V = 498,72 cm³

Logo o volume da pirâmide  é  498,72 cm³.

Explicação passo-a-passo: