Desafio supremo equação exponencial (favor deixar o calculo)
1- Desafio supremo equação exponencial (favor deixar o calculo)
1-
2-
3-
4-
5-
6- Calcule o valor de sabendo que
7- resolva os seguintes sistemas
8-
Respostas
respondido por:
3
1-
3^2(x+1) = 3^2x+11
2x+2 = 2x + 11
2x-2x = 11- 1
0x = 10 indeterminado
2-
2^x = 16 - 2
2^x = 14 ==> log2^x = log14
x log2 = lo14==>x = log 14==> x = log2 +log7 - log2 ==> x=log7
log2
3- ==> 3^2x + 3.3^x - 4 = 0 3^x = y
y^2 - 3y - 4 = 0
delta= (-3)^2 -4.1.(-4)= 9 + 16= 25
y = 3+/-V25==> 3+/-5
2.1 2
y1= 3+5 ==>y1=4
2
y2= 3-5 ==> y2= -1
2
2^x = y1 ==>2^x = 2^2 ==> x = 2
2^x = y2 ==>2^x = -1 nao serve pq é negativo
4-
2.2^x.2^x - 6.2^x - 2 = 0
2.2^2x - 6.2^x -2 = 0 2^x = y
delta= (-6)^2 -4.2.(-2)= 36 +16= 52
y = 6+/-V52==> 6+/- 2V13 ===> 2( 3 +/- V13) ==> 3 +/- V13
2.2 4 4 2
y1= 6+3 +V13 ==>y1= 9 + V13
2 2
y2= 6-3-V13 ==> y2= 3 - V13
2 2
2^x = y1 ==>2^x = 9 + V13
2
2^x = y2 ==>2^x = 9 - V13 nao serve pq é negativo
2
5-
8.2^x = 8 - 63
21
8.2^x = 8 - 1323
21
168.2^x = - 1315
2^x = - 1315
168
sem solução base negativa
6- Calcule o valor de sabendo que
2.2^x + 4.2^x . 3 = 30
2x + 1 4
8(2x+1).2^x + 48.2^x = 30(2x+ 1)
(16x + 8).2^x + 48.2^x - 60x - 30 =0
16x.2^x + 8.2^x + 48.2^x - 60x - 30 = 0
8.2^x + 48.2^x + 16x.2^x - 60x - 30 = 0
56.2^x + 16x.2^x - 60x - 30 = 0
7- resolva os seguintes sistemas
2^2(x+y) = 2^5 ==> 2(x+y) = 5 ==> 2x + 2y = 5
3^x+y = 3^1/2 ==> x + y = 1/2 (2) ==> 2x + 2y = 1
2x + 2y = 5
2x + 2y = 1(-1)
2x + 2y = 5
-2x - 2y = - 1
0x + 0y = 4 Sem solucão
8-
2^x+y = 2^5 ==> x + y = 5
3^x . 3^2y/3 = 3^4 ==> 3^x + 2y/3 = 3^4
x + y = 5
x + 2y/3 = 4 ==> 3x + 2y = 12
x + y = 5 (-2)
3x + 2y = 12
-2x - 2y = - 10
3x + 2y = 12
x = 2
x + y = 5
2 + y = 5
y = 5 - 2
y =3
3^2(x+1) = 3^2x+11
2x+2 = 2x + 11
2x-2x = 11- 1
0x = 10 indeterminado
2-
2^x = 16 - 2
2^x = 14 ==> log2^x = log14
x log2 = lo14==>x = log 14==> x = log2 +log7 - log2 ==> x=log7
log2
3- ==> 3^2x + 3.3^x - 4 = 0 3^x = y
y^2 - 3y - 4 = 0
delta= (-3)^2 -4.1.(-4)= 9 + 16= 25
y = 3+/-V25==> 3+/-5
2.1 2
y1= 3+5 ==>y1=4
2
y2= 3-5 ==> y2= -1
2
2^x = y1 ==>2^x = 2^2 ==> x = 2
2^x = y2 ==>2^x = -1 nao serve pq é negativo
4-
2.2^x.2^x - 6.2^x - 2 = 0
2.2^2x - 6.2^x -2 = 0 2^x = y
delta= (-6)^2 -4.2.(-2)= 36 +16= 52
y = 6+/-V52==> 6+/- 2V13 ===> 2( 3 +/- V13) ==> 3 +/- V13
2.2 4 4 2
y1= 6+3 +V13 ==>y1= 9 + V13
2 2
y2= 6-3-V13 ==> y2= 3 - V13
2 2
2^x = y1 ==>2^x = 9 + V13
2
2^x = y2 ==>2^x = 9 - V13 nao serve pq é negativo
2
5-
8.2^x = 8 - 63
21
8.2^x = 8 - 1323
21
168.2^x = - 1315
2^x = - 1315
168
sem solução base negativa
6- Calcule o valor de sabendo que
2.2^x + 4.2^x . 3 = 30
2x + 1 4
8(2x+1).2^x + 48.2^x = 30(2x+ 1)
(16x + 8).2^x + 48.2^x - 60x - 30 =0
16x.2^x + 8.2^x + 48.2^x - 60x - 30 = 0
8.2^x + 48.2^x + 16x.2^x - 60x - 30 = 0
56.2^x + 16x.2^x - 60x - 30 = 0
7- resolva os seguintes sistemas
2^2(x+y) = 2^5 ==> 2(x+y) = 5 ==> 2x + 2y = 5
3^x+y = 3^1/2 ==> x + y = 1/2 (2) ==> 2x + 2y = 1
2x + 2y = 5
2x + 2y = 1(-1)
2x + 2y = 5
-2x - 2y = - 1
0x + 0y = 4 Sem solucão
8-
2^x+y = 2^5 ==> x + y = 5
3^x . 3^2y/3 = 3^4 ==> 3^x + 2y/3 = 3^4
x + y = 5
x + 2y/3 = 4 ==> 3x + 2y = 12
x + y = 5 (-2)
3x + 2y = 12
-2x - 2y = - 10
3x + 2y = 12
x = 2
x + y = 5
2 + y = 5
y = 5 - 2
y =3
hfelipecruz:
vc poderia me passar um gabarito
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