Question

(fatec )pelo fato de estar com o peso acima do recomendado, uma pessoa está fazendo o controle das calorias dos alimentos que ingere. Sabe-se que 3 colheres de sopa de arroz, 2 almôndegas e uma porção de brócolis têm 274 calorias. Já 2 colheres de sopa de arroz, 3 almôndegas e uma porção de brócolis têm 290 calorias. Por outro lado, 2 colheres de sopa de arroz, 2 almôndegas e 2 porções de brócolis têm 252 calorias. Se ontem seu almoço consistiu em uma colher de sopa de arroz, duas almôndegas e uma porção de brócolis, quantas calorias teve essa refeição?

Answer 1

arroz: x 
almondega: y 
brócolis: b 

3x + 2y + b = 274 
2x + 3y + b = 290 
2x + 2y + 2b = 252 (divide tudo por 2)
 
x + 2y + b = ? 
Formou-se um sistema 
tenta isolar alguma letra (a última tá mais fácil) 

x + y + b = 126 
b = 126 - x - y 
3x + 2y + 126 - x -y =274 

2x + y =148 

2x + 3y + b = 290 
2x + 3y +126 - x - y =290 

x + 2y = 164 
2x + y = 148 (multiplica por -2) 

x + 2y = 164 
-4x -2y = -296 
-3x = -132 
x = 44 cal 

44 + 2y = 164 
2y = 120 
y = 60 cal 

b = 126 - x - y 
b = 126 -44 -60 
b= 22 cal 

x + 2y + b =? 
44 + 120 + 22 = 186 calorias