Question

a que taxa de 2000.00 aplicado por um mês gerou 5000.00de juros?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Amadinha, que a resolução é simples. Só que estamos considerando algo meio difícil de ocorrer, que são os juros, durante apenas um mês, serem maiores que o capital aplicado.
Mas como você informou que é isso mesmo, então vamos dar a nossa resposta.

i) Tem-se que um capital deR$ 2.000,00, aplicado durante um mês, no regime de juros simples, rendeu juros de R$ 5.000,00. Determine a taxa de juros.
Veja: vamos aplicar a fórmula de juros, no regime de juros simples, que é esta;

J = C*i*n

Note que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

J = 5.000
C =2.000
i = i% ---- (é o que vamos encontrar)
n = 1 --- (note que o capital foi aplicado durante apenas um mês).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

5.000 = 2.000*i*1 ---- como i*1 = i, teremos:
5.000 = 2.000*i --- ou apenas:
5.000 = 2.000i ---- vamos apenas inverter, o que dá no mesmo. Logo:
2.000i = 5.000 ---- isolando "i", teremos:
i = 5.000/2.000 --- note que esta divisão dá exatamente igual a "2,5". Logo:
i = 2,5 ou 250% ao mês (note que 2,5*100 = 250).

Assim, a resposta será:

i = 250% ao mês (ou 2,5 ao mês. Lembre-se: 250% = 250/100 = 2,5) <--- Esta é a resposta. É claro que a taxa de juros deverá ser muito grande para, em apenas um mês, fazer com os juros dessem maior que o capital aplicado.

Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade, veja como isso é verdade mesmo. Vamos encontrar quais seriam os juros (que têm que ser iguais R$ 5.000,00) de um capital de R$ 2.000,00, aplicado durante um mês, a uma taxa de juros de 250% ao mês (ou 2,5 ao mês, pois 250% = 250/100 = 2,5). Aplicando a fórmula de juros, teremos;

J = C*i*n --- substituindo-se "C" por "2.000", "i" por "2,5" e "n" por "1", teremos:

J = 2.000*2,5*1 ---- como "2,5*1 = 2,5", então ficaremos com:
J = 2.000*2,5 ---- veja que este produto dá exatamente igual a "5.000". Logo:
J = 5.000,00 <--- Olha aí como é verdade mesmo.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.