Question

Sendo m¹ e m² as raízes da equação 3x² - 20x + 25 = 0
$a)5 \times (m1 + m2) - m1 \times m2$
$b) \frac{m1}{m2} + \frac{m2}{m1} + 1$

Obs: no M os números são em baixo e não encima.

Answer 1

3x² - 20x + 25 = 0
$3 x^{2} -20x+25=0$
$3 x^{2} -5x-15x+25=0$
$x(3x-5)-5(3x-5)=0$
$(x-5)(3x-5)=0$
$3x-5=0$  $ou$  $x-5=0$
$x= \frac{5}{3}$  $ou$  $x=5$
$Entao:$
$x_{1}= m_{1}= \frac{5}{3}$
$x_{2}= m_{2}=5$


Questão a:
$5*(m_{1}+m_{2})-m_{1}*m_{2}$
$5*( \frac{5}{3}+5 )- \frac{5}{3} *5$
$=5*( \frac{5+15}{3} )- \frac{25}{3}$
$=5*( \frac{20}{3} )- \frac{25}{3}$
$= \frac{100}{3} - \frac{25}{3}$
$= \frac{100-25}{3}$
$= \frac{75}{3}$
$=25$


Questão b
$\frac{m_{1}}{m_{2}} + \frac{m_{2}}{m_{1}}+1$
$= \frac{ \frac{5}{3} }{5} + \frac{5}{ \frac{5}{3} } +1$
$= \frac{5}{3}* \frac{1}{5} +5 * \frac{3}{5} +1$
$= \frac{1}{3} +3+1$
$= \frac{1}{3}+4= \frac{1+12}{4}$ 
$= \frac{13}{3}$