o retângulo abaixo tem 336 cm^2 de área. Nessas condições, responda:
a)qual é o perímetro desse retângulo?
b)qual é a área de um quadrado que tem o mesmo perímetro que esse retângulo?
Respostas
Primeiramente, devemos calcular o valor de X, por isso, devemos utilizar a fórmula da área de um retângulo:
A=B×H
A=(x+8)×(x-8)
336=x²-8x+8x-64
336=x²-64
336+64=x²
400=x²
√400=x
x=20cm²
Sabendo que B=x+8 e H=x-8, podemos calcular o valor da base é da altura:
B=20+8=28
H=20-8=12
Vamos resolver as questões:
a) Utilizando a fórmula do perímetro de um retângulo:
P=2B+2H
P=2(28)+2(12)
P=56+24
P=80cm²
b) Ele está perguntando a área do quadrado que tem o mesmo perímetro que o retângulo. Sabendo que o perímetro do retângulo é 80cm² e a fórmula do perímetro do quadrado é Pq=4L, podemos descobrir a medida de seu lado:
Sendo os perímetros iguais: Pr=Pq
80=4L
80/4=L
20=L
Colocando na fórmula da área do quadrado:
Aq=L²
Aq=(20)²
Aq=400cm²
Espero ter ajudado, bons estudos :3
O perímetro desse retângulo é 80 cm; A área do quadrado é igual a 400 cm².
a) O perímetro é igual à soma de todos os lados da figura.
Sendo assim, o perímetro do retângulo é igual a:
2P = (x + 8) + (x + 8) + (x - 8) + (x - 8)
2P = 4x.
Temos a informação de que a área do retângulo é igual a 336 cm². A área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões, ou seja:
- S = comprimento x largura.
Então, podemos dizer que:
336 = (x + 8)(x - 8)
336 = x² - 8x + 8x - 64
336 = x² - 64
x² = 336 + 64
x² = 400
x = 20 cm.
Portanto, podemos afirmar que o perímetro do retângulo é igual a:
2P = 4.20
2P = 80 cm.
b) Vamos considerar que as dimensões do quadrado são iguais a y.
Então, o seu perímetro é igual a:
2P = y + y + y + y
2P = 4y.
Como queremos que o perímetro seja igual a 80 cm, então o lado do quadrado mede:
4y = 80
y = 20 cm.
Portanto, a área do quadrado é igual a:
S = 20.20
S = 400 cm².
Exercício sobre perímetro: https://brainly.com.br/tarefa/18720843
