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Resolução!!!
PA ( 1, 7, 13, ... )
a1 = 1, a2 = 7, • • •
Sn = ( a1 + an ) • n/2
S30 = ( 1 + an ) • 30/2
r = a2 - a1
r = 7 - 1
r = 6
an = a1 + ( n - 1 ) • r
a30 = 1 + ( 30 - 1 ) • 6
a30 = 1 + 29 • 6
a30 = 1 + 174
a30 = 175
S30 = ( 1 + 175 ) • 30/2
S30 = 176 • 30/2
S30 = 5280/2
S30 = 2640
Espero ter ajudado!!!
A soma dos 30 primeiros ternos da P.A. apresentada será 2640.
A soma dos termos da P.A.
Uma progressão aritmética é uma sequencia numérica em que o próximo termo sempre será o anterior somado a um valor constante. Esse valor constante a ser somado se chama razão da P.A.
A soma dos termos de uma P.A. pode ser achada pela fórmula: S = (a1 + an)*n/2, a1 é o primeiro termo, an é o ultimo termo, n é a quantidade de termos e Sn é a soma dos termos dessa P.A.
Primeiro precisamos descobrir o trigésimo termo, pela fórmula do termo geral da P.A., que é: an = a1 + (n-1)*r, an é o ultimo termo, n a quantidade de termos, a1 é o primeiro termo e r é a razão da P.A. . Substituindo temos:
a₃₀ = 1 + (30 - 1)*6
a₃₀ = 1 + 29 * 6
a₃₀ = 1 + 174
a₃₀ = 175
Substituindo na fórmula da soma temos:
S₃₀ = (1 + 175)*30/2
S₃₀ = 176*15
S₃₀ = 2640
Saiba mais a respeito de soma dos termos da P.A. aqui: https://brainly.com.br/tarefa/21439031
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