Question

Na figura abaixo, BD é bissetriz, AD=8 cm, CD=10 cm. Sendo AB=3x e BC=4x-3, então o valor do perímetro desse triângulo é igual a:
a) 99 cm
b) 67 cm
c) 50 cm
d) 18 cm
e) 32 cm

Answer 1

$\frac{CD}{AD}= \frac{BC}{AB} \\ \frac{10}{8} = \frac{(4x-3)}{3x} \\ 30x=32x-24 \\ 2x=-24 \\ x=12$

Já sabemos o valor do X, basta usar a formula do perímetro:$p=A+B+C$

3x=36
4x-3=45

p=18+36+45= 99 cm.

Resposta correta letra A.

Answer 2

O valor do perímetro desse triângulo é igual a 99 cm, sendo a letra "a" a alternativa correta.

Semelhança de triângulos

A semelhança de triângulos é uma relação matemática que utilizamos para encontrar uma expressão algébrica que determina a semelhança entre dois triângulos, onde para isso utilizamos a proporção entre as medidas de seus lados.

Para encontrarmos o perímetro desse triângulo, primeiro, temos que identificar quanto vale os lados desse triângulo. Utilizando a semelhança de triângulos, temos:

CD/AD = BC/AB

10/8 = (4x - 3)/3x

3x*10 = 8*(4x - 3)

30x = 32x - 24

32x - 30x = 24

2x = 24

x = 24/2

x = 12

Calculando o perímetro, temos:

P = 8 + 10 + 3*12 + 4*12 - 3

P = 8 + 10 + 36 + 48 - 3

P = 99 cm

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