Question

Calcule a soma dos 40 primeiros termos multiplos da P.A(-3,-23,...)

Answer 1

PROGRESSÕES ARITMÉTICAS

Identificando os termos desta P.A., temos:

a1= -3
r=a2-a1 ==> r= -23-(-3) ==> r= -23+3 ==> r= -20
A40=?
n=40 termos

Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., temos:

An=a1+(n-1)r
A40= -3+(40-1)*(-20)
A40= -3+39*(-20)
A40= -3 - 780
A40= -783

Aplicando a fórmula da soma dos n termos da P.A., temos:

$Sn= \frac{(a1+An)n}{2}$

$S40= \frac{[-3+(-783)]*40}{2}$

$S40= \frac{(-786)40}{2}$

$S40= \frac{-31440}{2}$

$S40=-15720$