Question

Calcule a soma dos 10 primeiros termos multiplos da P.A(...,-2,23)

Answer 1

PROGRESSÕES ARITMÉTICAS

Identificando os termos da P.A., temos:

An=23
a1=?
r=a2-a1 ==> r=23-(-2) ==> r=23+2 ==> r=25
número de termos n=10

Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., temos:

An=a1+(n-1)r
23=a1+(10-1)25
23=a1+9*25
23=a1+225
23-225=a1
a1= -202

Aplicando a fórmula da soma dos n termos da P.A., temos:

$Sn= \frac{(a1+An)n}{2}$

$S10= \frac{(-202+23)*10}{2}$

$S10= \frac{(-179)*10}{2}$

$Sn= \frac{-1790}{2}$

$S10=-895$