Question

log 3 (4x+4) - log 3 (3x-2) = log 3 2

Answer 1

LOGARITMOS

Equação Logarítmica 2° tipo 

$Log _{3}(4x+4)-Log _{3}(3x-2)=Log _{3}2$

Inicialmente, devemos impor a condição de existência, como a incógnita está no logaritmando, temos:

(4x+4)>0 .:. 4x>-4 .:. x>-1 

(3x-2)>0 .:. 3x>2 .:. x>$\frac{2}{3}$

Como os Logaritmos estão todos na base 3, vamos aplicar a p2, propriedade do quociente, e a equação ficará assim:

$\frac{(4x+4)}{(3x-2)}=2$

$4x+4=2(3x-2)$

$4x+4=6x-4$

$4x-6x=-4-4$

$-2x=-8$

$x= \frac{-8}{-2}$

$x=4$

Como x atende a condição de existência, logo:


Solução: {4}