Question

Uma pessoa segurando na mão uma bengala de massa 2,0 kg está sobre uma balança de mola (dinamômetro) calibrado para indicar a massa em quilogramas. A aceleração da gravidade para calibração da balança tem módulo g = 9,8 m/s^2. Quando a pessoa não encosta a Bengala na balança está indicando 80,0 kg (figura 1) em seguida a pessoa com a ponta de bengala passa a exercer sobre a balança uma força F vertical para baixo de intensidade 49,0N (a figura 2). Qual o valor aparecerá na balança, na situação esquematizada na figura 2

Answer 1

(I)
Primeiramente, vamos anotar os dados importantes:

A aceleração da gravidade para a calibragem da balança tem módulo: g = 9.8m/s^2

Quando a pessoa não encosta a bengala na balança, a balança indica: 80kg (Situação: 1)

Na situação 2, a pessoa exerce uma força F vertical para baixo de intensidade de 49N

Queremos saber o valor que aparecerá na balança na situação número: 2

(II)
Agora vamos deduzir dados que serão relevantes.

Massa da pessoa + massa da bengala = 80kg

P = massa x gravidade

F = m x aceleração

Resultante das forças = m x a

(III)
Agora iremos descobrir a intensidade da Força Peso através da fórmula P = m x g

P = m.g
P = 80kg x 9.8m/s^2
P= 784N

A força aplicada na balança da situação 1 equivale ao Peso. Entretanto, a força resultante aplicada na balança da situação número: 2; é igual à somatória entre as forças agindo sobre a balança.

Consequentemente, com base nas informações apresentadas:

Força Peso(situação 2) = R

Ou seja

P(situação 2) = P(situação 1) + Força da bengala

P(2) = 784N + 49N

Conclui-se que P(2) = 833N

(IV)
O dinamômetro indica, de acordo com as configurações dele, que o enunciado passou, a massa do objetivo através da conversão do peso dele.

Consequentemente, como P = m.g

P = m.g
833N = m x 9.8m/s^2
833N/(9.8m/s^2) = m
85kg = m

Então o valor que aparecerá no dinamômetro será semelhante a 85kg!

Espero ter acertado e ajudado!
:P