Question

determinamos os valores de m para que a função f(x)=(m-1) x²+(2m+3) x +m possua dois reais e distintos

Answer 1

Para que as raízes sejam reais e distintas Δ > 0, como Δ=b²-4ac, então:

b² - 4ac > 0
(2m+3)² - 4(m-1).m > 0
(4m² + 2.2m.3 + 3²) - 4(m² - m) > 0
4m² + 12m + 9 - 4m² + 4m >0, (4m² e -4m² se anulam e fica:)

12m + 4m + 9 > 0
16m > -9
m > -9/16