Question

Em um exame final de matemática a Média da nota de um grupo de 150 alunos foi de 7,8 e o desvio padrão 0,80. Em estatística, entretanto, a nota média foi 7,3 e o desvio padrão 0,76. Em que disciplina foi maior a dispersão?

Answer 1

Dispersão = Média ÷ Desvio padrão


Dispersão MATEMÁTICA:
7,8 ÷ 0,8 = 9,75

Dispersão ESTATÍSTICA:
7,3 ÷ 0,76 = 9,61


A dispersão foi maior em Matemática.

Answer 2

Vou fazer um exemplo:

Matemática 7,6 e 8,0média =(8,0+7,8)/2 =7,8Estatística  10 e 4,6média =(10+4,6)/2=7,3
Olhando as notas do aluno fica fácil perceber que a maior dispersão é da
prova de Estatista, usamos uma das várias medidas de dispersão, a Amplitude 

Amplitude:
matemática=>8,0-7,6=0,4
Estatística ==>10-4,6 =5,4
Ficou fácil porque a amostra é pequena, se tivéssemos uma amostra com 150 alunos, os valores dos extremos  poderiam não ser significativos, poderiam até ser  descartados, seriam pontos fora da linha...

Por exemplo:

Aluno que estava doente no dia da prova e tira zero, ou o aluno que recebe uma super educação na sua casa. As notas destes alunos não são representativos, mas iriam compor a média..

 O  que eu quero dizer com isso é que é errado usar a Média (que é uma medida  de posição , ela  pode ter valores extremos ou não) no cálculo para encontrar a dispersão.

O mais correto é usar o Desvio Padrão , que é a raiz quadrada da soma dos desvios ao quadrado , dividido  pelo número de ocorrências, veja que no cálculo usamos a média, mas consideramos  os desvios da média, não usamos diretamente a média. O Desvio Padrão  leva em conta os erros.

**erros  em relação a média, são os desvios

Neste Exercício basta verificar o desvio padrão  para observar a dispersão..

Matemática tem Desvio Padrão =0,8
Estatística tem desvio padrão = 0,76

Quem tem o maior desvio padrão , tem a maior dispersão.

Matemática tem o maior Desvio Padrão , logo tem a maior Dispersão,  é a resposta