Question

o preço de três cadernos e dias canetas é de R$19,00.dois cadernos e três caneta custam R$16,00.qual dos itens indica o preço de um caderno e uma caneta a)R$6,00 b)R$7,00 c)R$8,00 d)R$9,00

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Marcos, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se a seguinte questão:

. 3 cadernos e 2 canetas custam R$ 19,00;
. 2 cadernos e 3 canetas custam R$ 16,00.

ii) Após dar essas informações, é pedido qual o item (opção) que ndica o preço de um caderno e uma caneta.

iii) Veja: vamos chamar o preço de cada caderno de "x" e de cada caneta de "y". Assim, considerando que 3 cadernos e 2 canetas custam R$ 19,00, então teremos:

3x + 2y = 19        . (I)

E considerando que 2 cadernos e 3 canetas custam R$ 16,00, então teremos:

2x + 3y = 16      . (II)

iv) Veja que ficamos com um sistema formado pelas expressões (I) e (II) e que são estas:

{3x + 2y = 19        . (I)
{2x + 3y = 16       . (II)

Vamos fazer o seguinte: vamos multiplicar a expressão (I) por "3" e vamos multiplicar a expressão (II) por "-2". Depois, somaremos membro a membro as duas expressões multiplicadas conforme vimos aí em cima. Fazendo isso, teremos:

9x + 6y = 57 --- [esta é a expressão (I) multiplicada por "3"]
-4x - 6y = -32 --- [esta é a expressão (II) multiplicada por "-2"]
-------------------------------- somando membro a membro, teremos:
5x + 0 = 25 ---- ou apenas:
5x = 25
x = 25/5
x = 5 <--- Este é o preço de um caderno.

Agora, para encontrarmos o preço de uma caneta (y) vamos em quaisquer uma das duas expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos "x" por "5". Vamos na expressão (I), que é esta:

3x + 2y = 19 ---- substituindo-se "x" por "5", teremos:
3*5 + 2y = 19
15 + 2y = 19  ---- passando "15" para o 2º membro, temos:
2y = 19 - 15
2y = 4
y = 4/2
y = 2 <--- Este é o preço de cada caneta.

v) Agora vamos para o que a questão está pedindo, que é marcar a opção que dá a soma do preço de um caderno mais uma caneta. Como já vimos que o caderno (x) custa R$ 5,00; e como já vimos que uma caneta (y) custa R$ 2,00, então teremos que:

x + y = 5 + 2 = 7 <--- Esta é a resposta. Opção "b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.