Question

Verifique se estes pontos, estão alinhados (1,5) , (-3,2) e (-7,1).

Answer 1

$y-y_o=m(x-x_o) \\ m= \frac{YB-YA}{XB-XA} \\ m= \frac{2-5}{-3-1} = \frac{-3}{-4}= \frac{3}{4} \\ y-5= \frac{3}{4} (x-1) \\ y-5= \frac{3x-3}{4} \\ 4y-20=3x-3 \\ 4y=3x-3+20 \\ 4y=3x+17 \\ y= \frac{3x+17}{4}$

$y= \frac{3x+17}{4} \\y= \frac{3*(-7)+17}{4} \\ y= \frac{-21+17}{4} \\ y= \frac{-4}{4} = -1$

Como o valor de y para a o ponto da coordenada (-7, 1) deu -1 então os pontos não estão alinhados.
Se estivessem alinhados então daria 1 para o valor de y no final. Lembrando primeiro constrói a equação da reta dos pontos (1,5) e (-3, 2) e calculei seu coeficiente angular.