Question

Considere um recipiente fechado e isolado de massa desprezível que contém em seu interior 0,375 kg de água a uma temperatura inicial de 65°C. Quantos quilogramas de gelo inicialmente a – 10°C devem ser colocados na água para que a temperatura final do sistema seja igual a 20°C após ser atingido o equilíbrio térmico? Despreze a perda de calor para o ambiente externo.
Dados: calor específico do gelo: cgelo = 2100 J/kg.K, calor específico da água líquida: cágua = 4190 J/Kg.K, calor latente de fusão (gelo em água): LF = 334x103 J/kg.

Answer 1

Olá,

Primeiramente vamos calcular o calor perdido da água até 20 °C:

$Q=0,375.4190.(20-65) \\ \\ Q=-70.706,25 J$

Logo, o calor latente do gelo, somado ao calor cedido para o gelo de -10°C até 0 °C deve ser numericamente igual a este valor de calor perdido da água, já que não há trocas de calor externas.

Logo temos a relação:

$CalorCedido+CalorLAtente=70706,25 \\ \\ m.2100.(0-(-10)) + m.334.10^{3}=70706,25 \\ \\ 21.10^{3}m+334.10^{3}m=70706,25 \\ \\ m= \frac{70706,25 }{355.10^{3}} =0,199 kg$

Espero ter ajudado.

Answer 2

Podemos afirmar que 0,199 quilogramas de gelo inicialmente a – 10°C devem ser colocados na água para que a temperatura final do sistema seja igual a 20°C após ser atingido o equilíbrio térmico.

Como sabemos, o calor perdido pela água até 20 ºC será calculado da seguinte maneira:

Q= 0,375 x 4190 x (20 - 65)

Q= -70.706,25 Joule.

Com isso, o calor latente do gelo, somado ao calor cedido para o gelo de -10°C até 0 °C deve ser idêntico ao calor perdido da água, pois não houve trocas de calor externas.

Assim,

calo cedido + calor latente = 70706, 25 Joule

m= 70706, 25 / 355 x 10⁻³

m= 0,199 Kg.

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