Question

Na adição a seguir de três números de quatro algarismos cada um, as diferentes letras representam diferentes algarismos. 





Qual é o númeroZYX?





Sugestão:Some os números XXXX, YYYY e ZZZZ usando suas representações na base 10 e compare com o resultado YXXXZ. 

Answer 1

Pensei da seguinte forma:

Colocando os números na base 10, temos que 

XXXX = 1000X + 100X + 10X + X = 1111X 

YYYY = 1000Y + 100Y + 10Y + Y = 1111Y

ZZZZ = 1000Z + 100Z + 10Z + Z = 1111Z

Somando, obteremos:

1111X + 1111Y + 1111Z = 1110X + 10000Y + Z, 

sendo o lado direito da equação correspondente ao resultado YXXXZ.

Daí, temos que:

8889Y = X + 1110Z8889Y = ZZZX

ou seja, Z = 8, X = 9 e Y = 1.

Portanto o número ZYX é 819