Question

Determine a soma dos 50 primeiros termos da P.A (-1,-7,...)

Answer 1

P.A( -1, -7,.........)

$a{1}=-1$
$a{2}=-7$

$r=a_{2}-a_{1}$ =>
$r=-7 -(-1)$ =>
$r=-7+1$ =>
$r=-6$.

Termo geral da P.A:
$a_{n}=a_{1}+(n-1).r$.

Para poder somar os cinquenta primeiros termos dessa P.A, devemos primeiro encontrar o 50º termo dela.

$a_{50}=-1+(50-1).(-6)$ =>
$a_{50}=-1+49.(-6)$ =>
$a_{50}=-1-294$ =>
$a_{50}=-295$.

Fórmula da somatória:
$s_{n}=(a_{1}+a_{n}).\frac{n}{2}$ =>
$s_{50}=(-1-295).\frac{50}{2}$ =>
$s_{n}=(-296).25$ => 
$s_{n}=-7400$.

A soma dos 50 primeiros termos dessa P.A é -7400!