Question

Um satélite A da terra move-se em orbita circular de raio 4 vezes maior do que o raio de outro satélite B. O período de A é de 32 dias, qual o período de B?

Answer 1

terceira Lei de kepler.

sendo:

T²=K.r³
K=T²/r³

ambos satélites estão orbitando o mesmo campo de atração que é a terra, ou seja, tem sua constante K iguais.

K=K

$\frac{TA^2}{rA^3} = \frac{TB^2}{rB^3} \\ \\ \frac{(32)^2}{(4r)^3}= \frac{TB^2}{r^3} \\ \\ \frac{1024}{64.r^3} = \frac{TB^2}{r^3} \\ \\ \frac{1024}{64} =T^2 \\ \\ 16=T^2 \\ \\ T= \sqrt{16} \\ \\ T=4 \ Dias$