Question

Sobre geometria espacial de posição, assinale a afirmativa correta. *
Três planos distintos podem se cortar, dois a dois, segundo três retas duas a duas paralelas.?
A interseção de dois planos secantes pode ser um único ponto.?
Duas retas reversas determinam um plano.?
Se dois planos são paralelos a uma reta, então eles são paralelos entre si.?
Quatro pontos no espaço determinam quatro planos.?

Answer 1

Para facilitar, considere o cubo abaixo.

Vamos analisar cada afirmativa.

a) Verdadeira. Considere os planos AEHD, AEFB e DHFB. Eles se cortam dois a dois segundo três retas duas a duas paralelas: as retas formadas pelos segmentos AE, DH e FB.

b) Falsa. A interseção de dois planos secantes é uma reta. Veja: os planos AEHD e DHGC são reversos e a interseção é a reta definida pelo segmento DH.

c) Falsa. Observe que as retas que passam pelos segmentos EF e CG são reversas e não determinam um plano.

d) Falsa. Novamente, considere os planos AEHD e DJGC. Esses dois planos são paralelos à reta que passa por FB, por exemplo. Mas eles são secantes.

e) Falsa. Se os quatro pontos estiverem no mesmo plano, não formará quatro planos.