Question

Em um mapa mostra que, na realidade, as cidades de Xique-Xique e Ribeirão das Capivaras se encontram a 60 km de distância. Medindo-se com uma régua, notou-se que essa cidades estão à distância de
$3 \frac{3}{4} \: cm$
no mapa. Na realidade, quantos quilômetros cada centímetro representa?

Answer 1

Vamos lá.

Veja,  Gugataide, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que duas cidades, na realidade, estão a 60km de distância uma da outra. Porém, no mapa, ao medir-se com uma régua a distância entre elas,encontrou-se que elas estavam distando 3 3/4 cm (três inteiros e três quartos). Pergunta-se: quantos quilômetros cada centímetro (no mapa) representam na realidade.

ii) Veja que 3 3/4 cm (três inteiros e três quartos centímetros) é a mesma coisa que:

3/1 + 3/4 ---- mmc = 4. Assim, utilizando-o, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der multiplica-se pelo numerador):

(4*3 + 1*3)/4 = (12+3)/4 = 15/4 cm ou, dividindo-se "15" por "4", teremos:

15/4 = 3,75 cm <--- Este é o valor equivalente a 3 3/4 cm (três inteiros e três quartos centímetros).

iii) Agora vamos armar uma regra de três simples e direta pra saber quantos quilômetros cada centímetro (no mapa) representam, em quilômetros, na realidade, raciocinando-se assim: se 3,75 cm (no mapa) representam 60km na realidade, então 1cm (no mapa) vai representar "x" quilômetros na realidade, ou:

3,75 cm --------------------- 60 km
1 cm ------------------------- x km

Como a regra de três é simples e direta, então as razões vão se comportar naturalmente da seguinte forma:

3,75/1 = 60/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
3,75*x = 1*60  -- ou apenas:
3,75x = 60
x = 60/3,75 ---- note que esta divisão dá exatamente "16". Logo:
x = 16 km <--- Esta é a resposta. Ou seja, cada centímetro (no mapa) representa 16km na realidade.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.