Ao redor de um círculo estão desenhando sete números naturais. Justifique a seguinte afirmação. Existem dois números naturais em posições adjacentes (números vizinhos) cujo a soma é par.
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Veja bem:
Para que a soma de dois números seja par, deve-se ter:
PAR + PAR = PAR
ÍMPAR + ÍMPAR = PAR.
Sendo assim, se os 7 números naturais forem pares, então a soma de dois adjacentes será par.
E se os 7 números forem ímpares, então a soma de dois adjacentes também será par.
Podemos ter, também as seguintes combinações:
6 pares e 1 ímpar;
5 pares e 2 ímpares;
4 pares e 3 ímpares;
3 pares e 4 ímpares;
2 pares e 5 ímpares;
1 par e 6 ímpares.
Da mesma forma, sempre haverá dois adjacentes cuja soma será par.
Para que a soma de dois números seja par, deve-se ter:
PAR + PAR = PAR
ÍMPAR + ÍMPAR = PAR.
Sendo assim, se os 7 números naturais forem pares, então a soma de dois adjacentes será par.
E se os 7 números forem ímpares, então a soma de dois adjacentes também será par.
Podemos ter, também as seguintes combinações:
6 pares e 1 ímpar;
5 pares e 2 ímpares;
4 pares e 3 ímpares;
3 pares e 4 ímpares;
2 pares e 5 ímpares;
1 par e 6 ímpares.
Da mesma forma, sempre haverá dois adjacentes cuja soma será par.
bqgrow:
mas se eu somar não da par! 6+1=7 ou 6+5=11. Pode explicar melhor? Porque diz que a soma de de dois números naturais em posições adjacentes ( dois números vizinhos) cujo a soma é par.
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