Question

resolva em R a equação 
(x        -3)
(x+2   x-2) =8

Answer 1

 DETERMINANTES


   |    x      -3 | = 8 .:. x(x-2) - (-3) (x+2) = 8 .:. x²-2x+3x+6=8 .:. x²+x+6-8=0
   |  x+2   x-2 |

.:. x²+x-2=0

delta=b²-4ac .:. delta=1²-4*1*(-2) .:. delta=1+8 .:. delta=9

x= -b +- raiz de delta/2a .:. x= -1 +- raiz de 9/2*1 .:. x= -1 +- 3/2

.:. x'= -1+3/2 .:. x'=2/2 .:. x'=1
.:. x"= -1-3/2 .:. x"= -4/2 .:. x"= -2

Verificando na matriz se o valor encontrado, é solução para a equação, temos:

|   1      -3 | = 8 .:. 1*(-1) - (-3)*3 =8 .:. -1+3*3 = 8 .:. -1+9 = 8 (verdadeiro)
| 1+2   1-2 |

| -2       -3  | = 8 .:. (-2)*(-4) - (-3)*0 = 8 .:. 8+0 = 8 (verdadeiro)  
| -2+2  -2-2 |

Observe que os valores satisfazem a equação matricial, logo:


Solução: {1, -2}