Matéria: Matemática
Autor: sabedoria13
Perguntado 8 anos atrás

considere a função polinomial de 2 grau y =x2-10x+16, definida em r .o professor de matemática solicitou a cada estudante de sua turma que definissem um intervalo real dessa função que fosse crescente . ao perguntar a Bruna qual o intervalo escolhera, ela respondeu acertadamente. Assinale a alternativa que apresenta o intervalo dito por Bruna. (A)[-2,0] (B)[0,2] (C)[2,4] (D)[4,6] (E)[6,8]

Respostas

respondido por: andre19santos

Uma função f(x) é crescente se f(x1) < f(x2) para x1 < x2. Temos cinco intervalos disponíveis para escolha, então basta estudar seus extremos:

Intervalo A
f(-2) = (-2)²-10(-2)+16 = 40
f(0) = 16
Este intervalo é decrescente

Intervalo B
f(0) = 16
f(2) = 2²-10(2)+16 = 0
Este intervalo é decrescente

Intervalo C
f(2) = 0
f(4) = 4²-10(4)+16 = -8
Este intervalo é decrescente.

Intervalo D
f(4) = -8
f(6) = 6²-10(6)+16 = -8
Este intervalo não é crescente ou decrescente.

Intervalo E
f(6) = -8
f(8) = 8²-10(8)+16 = 0
Este intervalo é crescente.

Resposta: letra E

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