Question

Dada a função de f(x) = ax+b, calcule o valor de a e de b, sabendo que f(1)=5 e f(-2)= -4.

Answer 1

Boa noite!

Quando x for 1 a função será 5 e quando x for - 2 a função será - 4

(1, 5)  (- 2 - 4)

f(x) = ax + b

substituindo os valores dado

5 = 1a + b
- 4 = - 2a + b

Temos um sistema de equações

resolver por adição, multiplicamos a primeira equação por - 1

- 5 = - a - b
- 4 = - 2a + b

Somamos as duas equações

- 9 = - 3a  (-1)

3a = 9 

a = 9 / 3

a = 3

Com esse valor de a, achamos b

5 = a + b

5 = 3 + b

b = 5 - 3

b = 2

Portanto, os valores são: 

a = 3, b = 2

Inclusive, podemos montar a lei de formação da função

f(x) = 3x + 2

Bons estudos!

Answer 2

Para
f(1)=5 > a + b=5
f(-2)=-4> a(-2) +b=-4
 sistema: