Question

urgenteee

A professora Soraia esta ensainado uma apresentação de final de ano com algumas turmas da escola onde dá aula . Para a a apresentação, Soraia organizou os alunos de aneira que fiquem 1 na primeira fileira 2 na segunda e três na terceira e assim por diante formando uma sequencia com 20 fileiras

A) quantos alunos Soraia esta ensaiando?

B) Em outra apresentação Soraia organizou os mesmos alunos em uma quantidade menor de fileiras de medo que a primeira fileira ficou com 1 e a segunda com 4 alunos a terceira com 7 e assim por diante formando uma sequencia .quantas fileiras serão formadas organizando os alunos desta maneira?

Answer 1

Bom dia

a)

PA

a1 = 1
a2 = 2
a3 = 3

r = a2 - a1 = 2 - 1 = 1
n = 20

a20 = a1 + 19r
a20 = 1 + 19*1 = 20

soma
Sn = (1 + 20)*20/2 = 210 alunos

b)

a1 = 1
a2 = 4
a3 = 7
r = a2 - a1 = 4 - 1 = 3

soma
Sn = a1n + r*(n - 1)*n/2

210 = n + 3n²/2 - 3n/2
420 = 2n + 3n² - 3n

3n² - n - 420 = 0

d² = 1 + 12*420 = 5041
d = 71

n = (1 + 71)/6 = 72/6 = 12 fileiras