Question

Considerando as placas de automóveis formadas por três letras e 4 algarismos, quantas são formadas peços símbolos A,S,M,1,9, 4 e 8, sem repetir nenhum deles?

A resposta correta é 144, porém não sei como resolver.
A matéria é arranjo e possibilidades.

Answer 1

Podemos pensar assim:

A placa terá este estilo:

|_|_|_| + |_|_|_|_|

- Temos 3 letras para permutar em 3 posições. Teremos uma permutação de 3 elementos

P3 = 3 . 2 . 1 = 6

- Temos 4 Algarismos distintos para permutar em 4 posições. então teremos:
P4 = 4 . 3 . 2 . 1 = 24

Para cada uma das 6 possibilidades de permutação das letras, temos 24 possibilidades de permutação com os algarismos.

Assim, o numero total de permutações será: 6 . 24 = 144 possibilidades.

Espero ter ajudado.