Question

UEL 2011

A figura a seguir apresenta um vaso preenchido com dois fluidos diferentes não miscíveis. 0 fluido 1 apresenta densidade de 1 g/cm3 e o fluido 2, densidade de 0,7 g/cm3.


Sendo h1 = h + h2. qual a razão h/h3?

Answer 1

P= dgh 

Pressão no fundo de h1 

P (1) =10 (1) h1 = 10h1

Pressão no fundo do outro cano (o inclinado) será a soma da pressão do líquido de altura h3 mais a de altura h2 

P (2) = 10 (1) h3 + 10 (0,7) h2
P(2) = 10h3 + 7h2

Pelo teorema de stevin temos que P(1)=P(2) , pois na mesma altura ( no caso considerei o fundo dos canos) 

10h1 = 10h2 + 7h3

como h1 = h + h2

10 (h + h2) = 10h2 + 7h3
10h + 10h2 = 10h2 + 7h3
10h=7h3
h/h3 = 7/10 = 0,7

Answer 2

Podemos dizer que a razão h/h3 é equivalente a 0,7.

Primeiramente, considere que os dois fluidos são diferentes e não miscíveis.

Utilizaremos a seguinte expressão:

P= d.g.h 

Pressão no fundo de h1 

P (1) =10 (1) h1 = 10h1

Pressão no fundo do outro cano será obtida pela soma da pressão do líquido de altura h3 e a de altura h2: 

P (2) = 10 (1) h3 + 10 (0,7) h2

P(2) = 10h3 + 7h2

De acordo com o teorema de stevin temos que P(1)=P(2),

10h1 = 10h2 + 7h3

mas, h1 = h + h2

10 (h + h2) = 10h2 + 7h3

10h + 10h2 = 10h2 + 7h3

10h=7h3

h/h3 = 7/10

h/h3= 0,7.

O Teorema de Stevin é o teorema que determina como ocorre a variação da pressão hidrostática nos fluidos.

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