Question

A expressão decimal 0,011363636...e uma dizima periodica composta e representa um numero racional x. Se a geratriz desta dizima for escrita sob a forma de uma fraçao irredutivel m/n, entao m + n e igual a:

Answer 1

Definiremos primeiro a fração geratriz. 


0,0113636..    = x                    *10.000
1136,3636...   = 10.000x         * 100
113636,36...   =  1.000.000x
________________________     subtraimos

112.500 = 990.000x
x = 1125/9900                simplifica por 5
x = 225/ 1980                 simplifica por 5
x = 45/ 396                     simplifica por 9
x = 5 / 44         ==> Fração irredutivel


m = 5
n = 44

m + n = 5 + 44
m + n = 49