Question

Equação da circunferência com centro no ponto c (2, 1) e que passa pelo ponto a (1,1)

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

R² = ( x - xc )² + ( y - yc )²
R² = ( 1 - 2 )² + ( 1 - 1 )²
R² = ( - 1 )² + 0²
R² = 1 + 0
R² = 1
R = √1
R = 1

( x - xc )² + ( y - yc )² = R²
( x - 2 )² + ( y - 1 )² = 1²

***

( x - 2 )²
( x )² - 2 • x • 2 + 2²
x² - 4x + 4

( y - 1 )²
( y )² - 2 • y • 1 + 1²
y² - 2y + 1

( x - 2 )² + ( y - 1 )² = 1²
x² - 4x + 4 + y² - 2y + 1 = 1
x² + y² - 4x - 2y + 4 + 1 - 1 = 0
x² + y² - 4x - 2y + 4 = 0

" x² + y² - 4x - 2y + 4 = 0 " → essa é a equação geral da circunferência.

Espero ter ajudado!!!

Answer 2

Resposta:

A equação da circunferência é:

(x - 2)² + (y - 1)² = 1

Explicação:

A equação reduzida da circunferência é dada por:

(x - a)² + (y - b)² = r²

Em que,

a e b são as coordenadas do centro da circunferência

r é o seu raio

Então, a = 2 e b = 1.

Agora, precisamos achar a medida do raio.

O raio é a distância entre o centro de circunferência e um ponto pertencente a ela.

Logo, vamos calcular a distância entre os pontos C a A.

d(CA) = √(xA - xC)² + (yA - yC)²

d(CA) = √(1 - 2)² + (1 - 1)²

d(CA) = √(-1)² + 0²

d(CA) = √1

d(CA) = 1

Portanto, r = 1.

Assim, a equação da circunferência é:

(x - 2)² + (y - 1)² = 1²

(x - 2)² + (y - 1)² = 1