Respostas
8^x = 0,25
8^x = 1/4
8^x = 4^-1
(2^3)^3 = (2^2)^-1
2^3x = 2^-2
Cortar as bases iguais
3x = -2
x = -2/3
A solução da equação 8ˣ = 0,25 é -2/3.
Para resolver a equação exponencial 8ˣ = 0,25, vamos tentar deixar ambos os lados da igualdade com a mesma base.
Observe que podemos escrever o número 8 como 2³.
Sendo assim, temos que: (2³)ˣ = 0,25.
Agora, o número decimal 0,25 é igual à fração 25/100.
Simplificando o numerador e o denominador por 25, obtemos 1/4.
Como 4 = 2², então temos que 1/4 = 1/2².
Além disso, podemos dizer que 1/4 = 2⁻².
Vamos reescrever novamente a equação exponencial: (2³)ˣ = 2⁻².
Como as bases são iguais, então podemos utilizar apenas os expoentes.
Assim, podemos concluir que a solução da equação exponencial é igual a:
3x = -2
x = -2/3.
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