Question

Em uma fábrica de peças de televisores fez-se uma pesquisa para melhorar a linha de produção da fábrica. Sabe-se que a probabilidade de obter uma peça defeituosa é de $$\frac{1}{20}$$ e de obter peças sem defeito é de $$\frac{19}{20}$$ . Considere que durante um dia 5 peças foram produzidas.

Assinale a alternativa que mostra a probabilidade de exatamente 2 peças serem defeituosas das 5 peças produzidas.

Escolha uma:
a. 0,011 %.
b. 40,0 %.
c. 2,1 %.
d. 5,0 %.
e. 9,5 %.

Imagino que nos dados acima as frações sejam 1/20 e a outra 19/20!

Answer 1

A probabilidade de exatamente 2 peças serem defeituosas é de 2,14%.

Utilizando a distribuição binomial de probabilidade, cuja expressão é:

P(x = k) = n!/(n-x)!x! . p^x . q^(n-x)

onde k é o número de peças defeituosas que queremos, p é a probabilidade de uma peça ser defeituosa e q é a probabilidade de não ser defeituosa. Temos então:

P(x = 2) = 5!/(5-2)!2!.(1/20)².(19/20)³

P(x = 2) = 10.(1/20)².(19/20)³

P(x = 2) = 0,0214

Resposta: C