Question

1) Desenvolva cada produto indicado a seguir :

A) (3-2\sqrt{2})^2

B) (-\sqrt{5}+3)^2

2) Desenvolva cada produto indicado a seguir:

A) (3x + 1)(3x -1)

B) (2\sqrt{3}-3\sqrt{2})(2\sqrt{3} +3\sqrt{2})

3) Simplifique a expressão.

A) \frac{x^2-9}{x^2+6x+9} =

Answer 1

Olá!

Exercício 1: Lembre do produto notável  $(a\;\pm\;b)^2=a^2\;\pm\;2\cdot a\cdot b + b^2$


a)

$(3-2\sqrt{2})^2=9-2\cdot 3\cdot 2\sqrt{2}+4\cdot 2 = 9-12\sqrt{2}+8=\\ \\ = 17-12\sqrt{2}.$


b)

$(-\sqrt{5}+3)^2 = (-\sqrt{5})^2+2\cdot (-\sqrt{5})\cdot 3+3^2 = \\ \\ = 5-6\sqrt{5}+9 = 14-6\sqrt{5}.$


Exercício 2: Lembre do produto notável   $(a^2-b^2)=(a-b)(a+b)$

a) 

$(3x + 1)(3x -1)=(3x)^2-(1)^2=9x^2-1.$


b) 

$(2\sqrt{3}-3\sqrt{2})(2\sqrt{3} +3\sqrt{2})=(2\sqrt{3})^2-(3\sqrt{2})^2 = \\ \\ = 4\cdot 3 - 9\cdot 2 = 12-18 = -6.$


Exercício 3: Lembre dos 2 produtos notáveis anteriores

$\dfrac{x^2-9}{x^2+6x+9}=\dfrac{(x-3)(x+3)}{(x+3)^2} = \dfrac{x-3}{x+3}.$




Bons estudos!