Question

3)
Texto base:

Seja A uma matriz quadrada de ordem 2 e At sua transposta, determine o valor de b23 da matriz B, de tal forma que, B = 2 . At.



Alternativas:

a)
1.

b)
2.

c)
3.

d)
4.

e)
5.

Answer 1

Como $A= \left[\begin{array}{ccc}3&2\\0&1\end{array}\right]$ então, a transposta será $A^t = \left[\begin{array}{ccc}3&0\\2&1\end{array}\right]$, uma vez que para determinarmos a matriz transposta, o que era linha vira coluna e o que era coluna vira linha.

Assim, como $B=2.A^t$, então devemos multiplicar a matriz transposta de A pelo fator 2, da seguinte forma:

$B = 2. \left[\begin{array}{ccc}3&0\\2&1\end{array}\right]$
$B= \left[\begin{array}{ccc}6&0\\4&2\end{array}\right]$

A matriz B é de ordem 2, ou seja, é uma matriz quadrada que possui 2 colunas e 2 linhas, e é da forma:

$B= \left[\begin{array}{ccc}b_{11}&b_{12}\\b_{21}&b_{22}\end{array}\right]$

Ou seja, como podemos perceber não existe o elemento b23. O elemento n23 seria o elemento que está na segunda linha e terceira coluna.

Portanto, não há solução.