Question

Tenho o seguinte exercício de algébra e geometria analitíca sobre sistemas de coordenadas cartesianas.

Mara, pesando atualmente 72 kg, deseja voltar ao peso normal que tinha a uns anos atrás, que era 57 kg. O seu médico lhe passou uma dieta alimentar que resultará em um emagrecimento de exatamente 200g por semana. Sabendo-se que a Mara seguirá rigorosamente esta dieta, pede-se:

a. A Lei de formação dessa função.

b. Em que semana, após o início da dieta, Mara atingirá o seu objetivo?

c. Qual será o peso de Mara ao final da 25ª semana?

Answer 1

Olá, ricnewline.

O peso atual da Mara é 72 kg e ela tem o objetivo de alcançar 57 kg. De acordo com a questão, ela perde 200g por semana portanto com essas informações podemos perceber que a função dela é uma reta decrescente pois ela perde 200g por semana, então seu "a" é negativo. Já o "b" é positivo pois é seu "saldo" atual de Mara que é 72 kg e 72 é um número que vai ser subtraido pelo "a". Como ela quer alcançar 57 kg, ela deverá perder 72 kg -57 kg que dá 15 kg a ser perdido durante todo esse tempo. Se convertendo 15 kg para gramas dará 15000 g. Pronto, agora estamos prontos para subtrair. Vamos supor que "x" é número de semanas que ela faz dieta, então a função é 15000 - 200x = 0

15000 = 200x
150 = 2x
75 = x

Portanto ela ficará 75 semanas sob dieta. E se no meio desse trajeto ela parasse na 25ª semana e desistisse, com quanto de pesa ela estaria? Simples! Substituimos o "x" por 25 que é o número de semanas que nós queremos

15000 - 25*200
15000 - 5000
10000

Espere! Não se engane, 10000 gramas ainda não é o peso dela! É apenas o progresso. Convertendo novamente 10000 gramas para kg vai dar 10 kg. Finalmente somamos o objetivo que é 57 kg mais o progresso que é 10 kg e vai dar 67 kg

Abraço