Question

descubra o valor de c .sejam x¹ e x² as raizes da equaÇao X²+5x+=0.(x¹.x²)+5(x¹+x²)=-21

Answer 1

Descubra o valor de c .sejam x¹ e x² as raizes da equaÇao X²+5x+=0.(x¹.x²)+5(x¹+x²)=-21
x² + 5x + = 0.(x¹.x²) + 5(x¹ + x²) = - 21
ACHAR O (c)
x² + 5x + c = 0
a = 1
b = 5
c = c
Δ = b² - 4ac
Δ = (5)² - 4(1)(c)
Δ = 25 - 4c

25 - 4c = 0
- 4c = - 25
c = - 25/- 4
c = + 25/4

então

ACHAR AS RAIZES (x' e x")

x² + 5x + 25/4 = 0

                 25
x² + 5x + ------ = 0    mmc = 4
                   4

4(x²) + 4(5x) + 1(25) = 4(0)
------------------------------------ RAÇÃO com igualdade despreza denominador
              4

4(x²) + 4(5x) + 1(25) = 4(0)
4x² + 20x + 25 = 0
a = 4
b = 20
c = 25
Δ = b² - 4ac
Δ = 20² - 4(4)(25)
Δ = 400 - 400
Δ = 0
se
Δ = 0 (DUAS RAIZES iguais)
então
x = - b/2a

x ¹ e x² = -20/2(4)
x¹ ex² = -20/8 (divide AMBOS por 4)

x¹ e x² = - 5/2


 (x¹.x²)+5(x¹+x²)=-21(-5/2.-5/2)    + 5(-5/2 - 5/2) = - 21

- 5         - 5                 5      5
------ x--------- + 5 (- ------ - ------) = - 21 
  2           2                 2      2


(-)(-)5x5                       -5- 5
----------------- +   5 (--------------) = - 21
       2x2                           2
  


     + 25                          - 10
----------------- +     5 (--------------) = - 21
        4                              2


       25                 5(-10)
-----------   +  -----------------  = - 21
       4                     2

      25              - 50
  ---------- + ------------- = - 21
        4                2


   
       25       50
  -------- -  ------ = - 21             mmc 4,2| 2
       4         2                                   2,1| 2
                                                       1,1/ =  2x2 = 4

1(25) - 2(50)
--------------------- = - 21
             4

 25 - 100
 ------------- = - 21
       4
 
    - 75
   ------ = - 21
       4

então

- 75/4 ≠ - 21