Question

Sabe-se que um faturamento semanal de uma fábrica de sapatos depende do número de horas trabalhadas x e do capital investido y. Supondo que uma mesma fábrica de sapatos fature R$ 500.000. A partir desses dados podemos modelar matematicamente por:

500.000 space equals space y cubed. x plus y to the power of 4 space equals space x minus y

A taxa de variação do capital investido em relação às horas de trabalho é obtido pela derivada implícita cujo resultado é:

Escolha uma:
a.
fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals negative fraction numerator 3 times y over denominator 4 times y squared plus 3 times x cubed end fraction

b.
fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals negative fraction numerator y over denominator 4 times y plus 3 times x end fraction

c.
fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals negative fraction numerator 4 over denominator 3 times y plus 2 times x cubed end fraction

d.
fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals negative fraction numerator 5 times y over denominator 4 times y squared plus 3 times x end fraction

e.
fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals negative fraction numerator x over denominator 4 times x plus 3 times y end fraction

Answer 1

dy/dx= -y/4 . y +3 . x