Question

para realizar festa de aniversário um buffet cobra uma taxa de 150,00 referente a decoração com mais 12,00 por pessoa que comparecer a festa
a) escreva a lei de formação da função que determina o valor cobrado pelo buffet de acordo com o número de n de pessoas.

b) calcule o valor cobrado pelo Buffet por uma festa com 60 pessoas.

c) supondo que uma pessoa gastou 117 0,00 com esse Buffet , quantas pessoas compareceram à festa.

d) qual a taxa de variação da função v? o que ela significa?

Answer 1

a)

$f(x) = 12x + 150$

b)

$f(60) = 12 \: . \: 60 + 150 \\ f(60) = 720 + 150 \\ f(60) = 870$
Seria cobrado R$ 870,00

c)

$1170 = 12x + 150 \\ 1170 - 150 = 12x \\ 1020 = 12x \\ x = \frac{1020}{12} = 85$

Compareceram 85 pessoas

d)

Taxa de variação é 12, significa que o valor a ser pago cresce em 12 a cada cliente. Y crescerá mais rápido que o X.

Abraços!

Answer 2

(a) A lei de formação é: V(n) = 12n + 150

(b) O valor cobrado pelo Buffet por uma festa com 60 pessoas é R$ 870,00.

(c) Nesse caso, 85 pessoas compareceram a festa.

(d) A taxa de variação da função V é igual a 12.

Esta questão está relacionada com equação do primeiro grau. A equação do primeiro grau, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Para determinar a equação de uma reta, precisamos de apenas dois pontos pertencentes a ela. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear. A partir disso, a lei de formação do valor cobrado no buffet será:

$V(n)=12n+150$

Em função da lei de formação, o valor cobrado pelo Buffet por uma festa com 60 pessoas será:

$V(60)=12\times 60+150=870$

De maneira análoga, vamos calcular quantas pessoas devem comparecer a festa para que o preço total seja R$ 1.170,00. Assim:

$1170=12n+150 \\ \\ n=85$

Por fim, a taxa de variação da função será equivalente a sua derivada, ou seja, ela é igual a 12. Isso significa que, a cada valor de n, o valor de V aumenta em 12 unidades.

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