Question

considere o conjunto A={0,1,3,5,7} calcule o número de algarismos se podem formar com os elementos de A

Answer 1

Resposta:

podem ser formados 500 numeros

Explicação passo-a-passo:

4(o zero nao conta na primeira casa) x 5 x 5 x 5 = 500

Answer 2

Resposta:

olá! A resposta é 261. Vamos aos cálculos!

Explicação passo-a-passo:

primeiramente, temos 5 números no junto A, ou seja, 5 posições.

Iremos dividir essas posições em 5 blocos, de 1 a 5 algarismos(pois o maior número, que essa combinação nos possibilita, sera de 75310, por exemplo), como nos permite o princípio fundamental da combinação.

BLOCO 1: 1 ALGARISMO: 5 OPÇÕES, POIS OS 5 SÃO DIFERENTES

BLOCO 2: 4 . 4 = 16 OPÇÕES

   ( perceba que temos 4 combinações inicialmente, pois não existe número de 2 algarismos que comece com 0, ou seja, temos uma restrição à ele. Entretanto, o 2 dígito já poderia ser o 0, mantendo 4 combinações)

BLOCO 3:  4 . 4 . 3  = 48 OPÇÕES

(mesma coisa do item anterior, entretanto, como estamos agora fazendo para números de 3 algarismos, iremos até o 3 na contagem)

BLOCO 4:   4 . 4 . 3 . 2 = 96 OPÇÕES

(mesma coisa, entretanto, estamos fazendo para números de 4 algarismos, ou seja, iremos até o 2)

BLOCO 5:  4 . 4 . 3 . 2 . 1  = 96 OPÇÕES

(mesma coisa, só que como estamos fazendo para 5 algarismos, iremos até o 1, não mudando o resultado anterior)

Agora, basta somarmos as opções que achamos: 5+16+48+96+96= 261

Bons estudos!