Question

Vamos verificar se os pontos P(2,1), Q(0,-3) e R(-2,-7) estão alinhados.
Resolução:

Answer 1

para que os pontos estejam alinhados o determinante tem que ser igual a 0.
vamos lá
a)
Det = 211/2 1
        7- 7/3 1/ 7-7/3
       3 1/3 1/3 1/3
Det= 14/3 + 3 7/3 - 2/3+21/3 (MMC= 3 Multipliquei os números de cima e dividi pelo de baixo (3), ou seja, apenas tirei o divisor)
Det= -14+9+7-21-2+21
Det= 0 (logo os pontos estão alinhados)
b)
Det= 6 12 1/ 6 12
      -5 -8/3 1 /-5 -8/3
    0 4 1/0 4
Det= -48/3-20+60-24(MMC=3
multipliquei os números de cima e dividi pelo de baixo(3) ou seja apenas tirei o divisor)
Det=-48-60+180-72
Det= 0 (logo os pontos são alinhados)

Answer 2

basta verificar se eles tem o mesmo coeficiente angular dois a dois

m: coeficiente angular

m=(y2-y1)/(x2-x1)

(-7+3)/(-2-0)  = (-7-1)/(-2-2)

-4/(-2)  = -8/(-4)

2 =2   ........os ponto são alinhados