Question

O que é preciso fazer para que a expressão obtida possibilite o cálculo do número total de diagonais de um polígono convexo qualquer? Justifique sua resposta

Answer 1

a quantidade de diagonais que partem de cada vértice é sempre dado por 
 (subtraímos o 3 para não contar com os vértices vizinhos e com o próprio)

$n-3$

para saber o total de diagonais de um polígono você multiplica esse n-3 pela quantidade de vértices n
$n(n-3)$

porém, se você fizer só isso, você conta cada diagonal duas vezes.
então, divide por 2:

$\frac{n(n-3)}{2}$